确定了,如果再求加速度....”
听到基尔霍夫这番话。
原本就不怎么喧闹的教室,忽然又静上了几分。
对啊。
不知不觉中,徐云已经推导了合外力和质量!
如果再推导加速度......
那么不就可以以二的形式,表达波在经典系的方程了吗?
想到这里。
几位大佬纷纷拿纸笔,尝试的计算起了最后的加速度。
说起加速度,首先就要说说它的概念:
这个是用来衡量速度变化快慢的量。
加速度嘛,肯定是速度加得越快,加速度的值就越大。
比如我们经常可以听到的“我要加速啦”等等。
假如一辆车第1秒的速度是2m/s,第2秒的速度是4m/s。
那么它的加速度就是用速度的差(4-2=2)除以时间差(2-1=1),结果就是2m/s2。
再来回想一,一辆车的速度是怎么求来的?
当然是用距离的差来除以时间差得的数值。
比如一辆车第1秒钟距离起20米,第2秒钟距离起50米。
那么它的速度就是用距离的差(50-20=30)除以时间差(2-1=1),结果就是30m/s。
不知大家从这两个例里发现了什么没有?
没错!
用距离的差除以时间差就得到了速度,再用速度的差除以时间差就得到了加速度,这两个过程都是除以时间差。
那么......
如果把这两个过程合到一块呢?
那是不是就可以说:
距离的差除以一次时间差,再除以一次时间差就可以得到加速度?
当然了。
这只是一种思路,严格意义上来说,这样表述并不是很准确,但是可以很方便的让大家理解这个思想。
如果把距离看作关于时间的函数,那么对这个函数求一次导数:
就是上面的距离差除以时间差,只不过趋于无穷小,就得到了速度的函数、
对速度的函数再求一次导数,就得到了加速度的表示。
鲜为人同学们懂不懂不知,反正在场的这些大佬们很快便都想到了这一。
是的。
之前所列的函数f(x,t)描述的容,就是波段上某一在不同时间t的位置!
所以只要对对f(x,t)求两次关于时间的导数,自然就得到了这的加速度a。
因为函数f是关于x和t两个变量的函数,所以只能对时间的偏导?f/?t,再求一次偏导数就加个2上去。
因此很快。
包括法拉第在,所有大佬们都先后写了一个数值:
加速度a=?2f/?t2。
而将这个数值与之前的合力与质量相结合,那么一个新的表达式便现了:
f=t·sin(θ Δθ)-t·sinθ=μ·Δx?2f/?t2。