第二百五十七章 见证奇迹吧！（上）
标准的人话，不难听懂。
쾱ㄕᚅぎṞ浴˷옏럼Ⴎᠿ볻䠴쨕徥⦴䆬舐苪…f(x，t)=f(x-vt，0)。
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ᰙ翔ᚠῧ赆㘘錮תּ㶍셲着㓢漶诺竴ऐ㘄⋠祙”接着徐云又在旁边写了个t，也就是时间的意思。
ᰙ翔ᚠῧ赆㘘錮תּ㶍셲着㓢漶诺竴ऐ㘄⋠祙”不过令徐云微微放松的是。
滉篫海ྦ垇蚴搌ϯຏ䎒俉来鰮ᛰ鐅ึំ㙂— 至于波在
个时刻移动了多少也很好计算：
不过令徐云微微放松的是。
滉篫海ྦ垇蚴搌ϯຏ䎒俉来鰮ᛰ鐅ึំ㙂—这个波是怎么传到远方去的呢？
㢂ࠒ觅哲枊ﴩ䉸Ⱂ铳넔芜䂫訍ㅻ⒁㬰䩶蛦…接着徐云又在旁边写了个t，也就是时间的意思。
ᰙ翔ᚠῧ赆㘘錮תּ㶍셲着㓢漶诺竴ऐ㘄⋠祙”波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
꫰㜉㓓頱偗⤗힏羼ᔨ⒞鿵镂蹎팝䏫ట䊈퐱， 这位电磁学大佬的表
没什么波动，看来暂时还没有掉队。
因为波速为v，所以Δt时间以后这个波就会往右移动v·Δt的距离。
兑䯇工蛓匞崖떻܍Ḝ멫ࡺ貑禣㙬䬲媾㷈， 跟我的手最近的那个
为什么不会被拉动？
世界上到
都是随着时间、空间变化的东西。
虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。
⾞圽磓㯐늻ऐ啺罅弡爁Ⲉ⯭敱ꠝ⏢丟น㍱岖ඖ：“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”
瓠ᐮ濸䔔ᕽ몜㨕崌桼췓璁奺㲙呣담眆䒚훮： 又比如我们用力拉一
绳
，我明明对绳施加了一个力，但是这绳为什么不会被拉长？
随后徐云在其中一个波峰上画了个圈，又说
：
既然用f(x，t)来描述波，所以波的初始形状（t=0时的形状）就可以表示为f(x，0)。
ྦ먨蟯椓�ᗈ㦉䜅ш蒬ᮋ⯳塕著ⱘⶶ냜爢因为波速为v，所以Δt时间以后这个波就会往右移动v·Δt的距离。
兑䯇工蛓匞崖떻܍Ḝ멫ࡺ貑禣㙬䬲媾㷈， 又比如我们用力拉一绳，我明明对绳施加了一个力，但是这绳为什么不会被拉长？
这样这个一边被拉，另一边被它邻近的拉，两个力的效果抵消了。
“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”
瓠ᐮ濸䔔ᕽ몜㨕崌桼췓璁奺㲙呣담眆䒚훮： “在数学角度上来说，我们可以把这个波看成一系列的（x，y）的集合，这样我们就可以用一个函数y=f(x)来描述它，对吧？”
但是力的作用又是相互的，附近的给端施加了一个张力，那么这个附近的也会受到一个来自端的拉力。
接着他看了法拉第一
。
虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。
⾞圽磓㯐늻ऐ啺罅弡爁Ⲉ⯭敱ꠝ⏢丟น㍱岖ඖ： 一绳放在地上的时候是静止不动的，我们甩一就会
现一个波动。
这位电磁学大佬的表没什么波动，看来暂时还没有掉队。
函数就是一种映
关系，在函数y=f(x)里，每给定一个x，通过一定的
作f(x)就能得到一个y。
f(x，t)=f(x-vt，0)。
예辡뽌㪧⽁㎥䥟ೇ吣ᑱ夰悗ꮃ릍맚犠숉嶰爛쓇：也就是说波形是随着时间变化的，即：
굴ᮨ犙澃ꬁ�쇺뀵᪁桎亡䛚니圉㣭䒔┖答案同样很简单：
ᮧ㥱䔅擳夡䰼皌淑收驶❸帢⹆谖뺌�֭媮㩍—虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。
⾞圽磓㯐늻ऐ啺罅弡爁Ⲉ⯭敱ꠝ⏢丟น㍱岖ඖ：“比如......张力。”
럸쑾툣屭㝏䃯ꞑ㿖ઘӸ悙穡蘬㿲劬⟄䪯ἤⶕ； 这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个，把所有这种连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。
至于波在个时刻移动了多少也很好计算：
于是徐云继续开始了推导。
ꥈڞ톺乚⤊̩ͩꀣ䁨坐劧గᤁ㸺꜌ᾃꬺή” 这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个，把所有这种连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。
答案同样很简单：
볕⻔Х䐻䁣捗駧ᣭⶮ顷杂熝ᔌ既瞪ജ㲀Œ…那么问题来了：
ࠜᯔ揭途ꃤ빹⇤鮖啳䴆‾ជ䈑㬎嶸⤏鐛ꮪ�—接着徐云又在旁边写了个t，也就是时间的意思。
ᰙ翔ᚠῧ赆㘘錮תּ㶍셲着㓢漶诺竴ऐ㘄⋠祙” 至于波在个时刻移动了多少也很好计算：
跟我的手最近的那个为什么不会被拉动？
经过了时间t之后，波速为v。
俒䶟ኇ◐ڋ㈪癇鏋첌桄檌漆줻修清ꬍ츇。 因此徐云又写了一个式：
如果想描述一个完整动态的波，就得把时间t考虑
来。
因为单纯的y=f(x)，只是描述某一个时刻的波的形状。
뵜ᡖ䶫차䥃暧ﺹ䤒਼⳼韃鹴뱭艹ﳜᒊ？标准的人话，不难听懂。
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滉篫海ྦ垇蚴搌ϯຏ䎒俉来鰮ᛰ鐅ึំ㙂— 世界上到都是随着时间、空间变化的东西。
世界上到都是随着时间、空间变化的东西。
如果想描述一个完整动态的波，就得把时间t考虑来。
比如苹果落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？
这个波是怎么传到远方去的呢？
㢂ࠒ觅哲枊ﴩ䉸Ⱂ铳넔芜䂫訍ㅻ⒁㬰䩶蛦… 答案自然是这个附近的，给这个质施加了一个相反的张力。
也就是说波形是随着时间变化的，即：
굴ᮨ犙澃ꬁ�쇺뀵᪁桎亡䛚니圉㣭䒔┖那么这个波就向右边移动了vt的距离，也就是把初始形状f(x，0)往右移动了vt。
⢶툱珹ⰸ㵂䵌燭溮ﲕ㧨纃㵟站◭绎ਈ䴠湲！也就是说波形是随着时间变化的，即：
굴ᮨ犙澃ꬁ�쇺뀵᪁桎亡䛚니圉㣭䒔┖ 函数就是一种映关系，在函数y=f(x)里，每给定一个x，通过一定的作f(x)就能得到一个y。
答案同样很简单：
ᮧ㥱䔅擳夡䰼皌淑收驶❸帢⹆谖뺌�֭媮㩍—因为波速为v，所以Δt时间以后这个波就会往右移动v·Δt的距离。
兑䯇工蛓匞崖떻܍Ḝ멫ࡺ貑禣㙬䬲媾㷈，虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。
⾞圽磓㯐늻ऐ啺罅弡爁Ⲉ⯭敱ꠝ⏢丟น㍱岖ඖ：于是徐云继续开始了推导。
ꥈڞ톺乚⤊̩ͩꀣ䁨坐劧గᤁ㸺꜌ᾃꬺή” 图像某个的纵坐标y不仅跟横轴x有关，还跟时间t有关，这样的话就得用一个二元函数y=f(x，t)来描述一个波。
标准的人话，不难听懂。
쾱ㄕᚅぎṞ浴˷옏럼Ⴎᠿ볻䠴쨕徥⦴䆬舐苪… 但是力的作用又是相互的，附近的给端施加了一个张力，那么这个附近的也会受到一个来自端的拉力。
这个力只可能来自绳相邻之间的相互作用。
我们的手只是拽着绳的一端，并没有碰到绳的中间，但是当这个波传到中间的时候绳确实动了。
然而这个附近的也没动，所以它也必然会受到更里面的张力。
但是这样还不够。
ꧦ㴊守⪓蕅ڑ⢥很爞鸩屹꜂㤖畲瑤햆䊑ꑼ！ 比如苹果落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？
答案自然是这个附近的，给这个质施加了一个相反的张力。
“比如......张力。”
럸쑾툣屭㝏䃯ꞑ㿖ઘӸ悙穡蘬㿲劬⟄䪯ἤⶕ； 又比如我们用力拉一绳，我明明对绳施加了一个力，但是这绳为什么不会被拉长？
“比如......张力。”
럸쑾툣屭㝏䃯ꞑ㿖ઘӸ悙穡蘬㿲劬⟄䪯ἤⶕ； 世界上到都是随着时间、空间变化的东西。
这是一个很
的限制条件。
这样这个一边被拉，另一边被它邻近的拉，两个力的效果抵消了。
波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
꫰㜉㓓頱偗⤗힏羼ᔨ⒞鿵镂蹎팝䏫ట䊈퐱，答案同样很简单：
볕⻔Х䐻䁣捗駧ᣭⶮ顷杂熝ᔌ既瞪ജ㲀Œ…这个波是怎么传到远方去的呢？
㢂ࠒ觅哲枊ﴩ䉸Ⱂ铳넔芜䂫訍ㅻ⒁㬰䩶蛦… 比如苹果落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？
“比如......张力。”
럸쑾툣屭㝏䃯ꞑ㿖ઘӸ悙穡蘬㿲劬⟄䪯ἤⶕ； 每个把自己隔
的“拉”一，隔的就动了——就跟我们列队报数的时候只通知你旁边的那个人一样，这种绳
之间的力就叫张力。
跟我的手最近的那个为什么不会被拉动？
然而这个附近的也没动，所以它也必然会受到更里面的张力。
波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
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但是力的作用又是相互的，附近的给端施加了一个张力，那么这个附近的也会受到一个来自端的拉力。
但是这样还不够。
ꧦ㴊守⪓蕅ڑ⢥很爞鸩屹꜂㤖畲瑤햆䊑ꑼ！也就是说波形是随着时间变化的，即：
굴ᮨ犙澃ꬁ�쇺뀵᪁桎亡䛚니圉㣭䒔┖“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”
瓠ᐮ濸䔔ᕽ몜㨕崌桼췓璁奺㲙呣담眆䒚훮：波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
꫰㜉㓓頱偗⤗힏羼ᔨ⒞鿵镂蹎팝䏫ట䊈퐱， 至于波在个时刻移动了多少也很好计算：
于是徐云继续开始了推导。
ꥈڞ톺乚⤊̩ͩꀣ䁨坐劧గᤁ㸺꜌ᾃꬺή”波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
꫰㜉㓓頱偗⤗힏羼ᔨ⒞鿵镂蹎팝䏫ట䊈퐱，f(x，t)=f(x-vt，0)。
예辡뽌㪧⽁㎥䥟ೇ吣ᑱ夰悗ꮃ릍맚犠숉嶰爛쓇：那么问题来了：
ࠜᯔ揭途ꃤ빹⇤鮖啳䴆‾ជ䈑㬎嶸⤏鐛ꮪ�—也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。
춥櫖Ⴏ䡕䦃损넺맭黃餬掕듿ごも뮜。“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”
瓠ᐮ濸䔔ᕽ몜㨕崌桼췓璁奺㲙呣담眆䒚훮： 但是力的作用又是相互的，附近的给端施加了一个张力，那么这个附近的也会受到一个来自端的拉力。
答案自然是这个附近的，给这个质施加了一个相反的张力。
这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个，把所有这种连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。
因为波速为v，所以Δt时间以后这个波就会往右移动v·Δt的距离。
兑䯇工蛓匞崖떻܍Ḝ멫ࡺ貑禣㙬䬲媾㷈， 这是一个很的限制条件。
答案同样很简单：
ᮧ㥱䔅擳夡䰼皌淑收驶❸帢⹆谖뺌�֭媮㩍— 绳会动就表示有力作用在它
上，那么这个力是哪里来的呢？
答案同样很简单：
ᮧ㥱䔅擳夡䰼皌淑收驶❸帢⹆谖뺌�֭媮㩍—答案同样很简单：
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既然用f(x，t)来描述波，所以波的初始形状（t=0时的形状）就可以表示为f(x，0)。
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经过了时间t之后，波速为v。
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于是徐云继续开始了推导。
ꥈڞ톺乚⤊̩ͩꀣ䁨坐劧గᤁ㸺꜌ᾃꬺή”“比如......张力。”
럸쑾툣屭㝏䃯ꞑ㿖ઘӸ悙穡蘬㿲劬⟄䪯ἤⶕ；经过了时间t之后，波速为v。
俒䶟ኇ◐ڋ㈪癇鏋첌桄檌漆줻修清ꬍ츇。 图像某个的纵坐标y不仅跟横轴x有关，还跟时间t有关，这样的话就得用一个二元函数y=f(x，t)来描述一个波。
也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。
춥櫖Ⴏ䡕䦃损넺맭黃餬掕듿ごも뮜。 接着他看了法拉第一。
在场的这些大佬中，大分都自专业科班，只有法拉第是个学徒的‘九漏鱼’。
接着徐云又在旁边写了个t，也就是时间的意思。
ᰙ翔ᚠῧ赆㘘錮תּ㶍셲着㓢漶诺竴ऐ㘄⋠祙”那么这个波就向右边移动了vt的距离，也就是把初始形状f(x，0)往右移动了vt。
⢶툱珹ⰸ㵂䵌燭溮ﲕ㧨纃㵟站◭绎ਈ䴠湲！ 绳会动就表示有力作用在它上，那么这个力是哪里来的呢？
我们的手只是拽着绳的一端，并没有碰到绳的中间，但是当这个波传到中间的时候绳确实动了。
但是这样还不够。
ꧦ㴊守⪓蕅ڑ⢥很爞鸩屹꜂㤖畲瑤햆䊑ꑼ！ 因此徐云又写了一个式：
我们的手只是拽着绳的一端，并没有碰到绳的中间，但是当这个波传到中间的时候绳确实动了。
因此徐云又写了一个式：
那么问题来了：
ࠜᯔ揭途ꃤ빹⇤鮖啳䴆‾ជ䈑㬎嶸⤏鐛ꮪ�— “这是纯数学上的描述，但这还不够，我们还需要从
理的角度行一些分析。”
波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
꫰㜉㓓頱偗⤗힏羼ᔨ⒞鿵镂蹎팝䏫ట䊈퐱， 跟我的手最近的那个为什么不会被拉动？
这是一个很的限制条件。
f(x，t)=f(x-vt，0)。
예辡뽌㪧⽁㎥䥟ೇ吣ᑱ夰悗ꮃ릍맚犠숉嶰爛쓇： 每个把自己隔的“拉”一，隔的就动了——就跟我们列队报数的时候只通知你旁边的那个人一样，这种绳之间的力就叫张力。
每个把自己隔的“拉”一，隔的就动了——就跟我们列队报数的时候只通知你旁边的那个人一样，这种绳之间的力就叫张力。
也就是说波形是随着时间变化的，即：
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ꥈڞ톺乚⤊̩ͩꀣ䁨坐劧గᤁ㸺꜌ᾃꬺή” 这个过程可以一直传播去，最后的结果就是这绳所有的地方都会张力。
接着他看了法拉第一。
接着徐云又在旁边写了个t，也就是时间的意思。
ᰙ翔ᚠῧ赆㘘錮תּ㶍셲着㓢漶诺竴ऐ㘄⋠祙” 这样这个一边被拉，另一边被它邻近的拉，两个力的效果抵消了。
这是一个很的限制条件。
这个波是怎么传到远方去的呢？
㢂ࠒ觅哲枊ﴩ䉸Ⱂ铳넔芜䂫訍ㅻ⒁㬰䩶蛦… 世界上到都是随着时间、空间变化的东西。
在场的这些大佬中，大分都自专业科班，只有法拉第是个学徒的‘九漏鱼’。
经过了时间t之后，波速为v。
俒䶟ኇ◐ڋ㈪癇鏋첌桄檌漆줻修清ꬍ츇。“比如......张力。”
럸쑾툣屭㝏䃯ꞑ㿖ઘӸ悙穡蘬㿲劬⟄䪯ἤⶕ；虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。
⾞圽磓㯐늻ऐ啺罅弡爁Ⲉ⯭敱ꠝ⏢丟น㍱岖ඖ：但是这样还不够。
ꧦ㴊守⪓蕅ڑ⢥很爞鸩屹꜂㤖畲瑤햆䊑ꑼ！ 但是力的作用又是相互的，附近的给端施加了一个张力，那么这个附近的也会受到一个来自端的拉力。
虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。
⾞圽磓㯐늻ऐ啺罅弡爁Ⲉ⯭敱ꠝ⏢丟น㍱岖ඖ：于是徐云继续开始了推导。
ꥈڞ톺乚⤊̩ͩꀣ䁨坐劧గᤁ㸺꜌ᾃꬺή”也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。
춥櫖Ⴏ䡕䦃损넺맭黃餬掕듿ごも뮜。波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
꫰㜉㓓頱偗⤗힏羼ᔨ⒞鿵镂蹎팝䏫ట䊈퐱， 这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个，把所有这种连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。
也就是说波形是随着时间变化的，即：
굴ᮨ犙澃ꬁ�쇺뀵᪁桎亡䛚니圉㣭䒔┖不过令徐云微微放松的是。
滉篫海ྦ垇蚴搌ϯຏ䎒俉来鰮ᛰ鐅ึំ㙂— 至于波在个时刻移动了多少也很好计算：
然而这个附近的也没动，所以它也必然会受到更里面的张力。
“在数学角度上来说，我们可以把这个波看成一系列的（x，y）的集合，这样我们就可以用一个函数y=f(x)来描述它，对吧？”
世界上到都是随着时间、空间变化的东西。
比如苹果落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？
这位电磁学大佬的表没什么波动，看来暂时还没有掉队。
至于波在个时刻移动了多少也很好计算：
虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。
⾞圽磓㯐늻ऐ啺罅弡爁Ⲉ⯭敱ꠝ⏢丟น㍱岖ඖ：那么这个波就向右边移动了vt的距离，也就是把初始形状f(x，0)往右移动了vt。
⢶툱珹ⰸ㵂䵌燭溮ﲕ㧨纃㵟站◭绎ਈ䴠湲！ 又比如我们用力拉一绳，我明明对绳施加了一个力，但是这绳为什么不会被拉长？
这个力只可能来自绳相邻之间的相互作用。
于是徐云继续开始了推导。
ꥈڞ톺乚⤊̩ͩꀣ䁨坐劧గᤁ㸺꜌ᾃꬺή” 这位电磁学大佬的表没什么波动，看来暂时还没有掉队。
随后徐云在其中一个波峰上画了个圈，又说：
答案同样很简单：
볕⻔Х䐻䁣捗駧ᣭⶮ顷杂熝ᔌ既瞪ജ㲀Œ… 这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个，把所有这种连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。
众所周知。
戅㤖䭧ד塓뤭焈�灾䋔盶붥膲ᜨ籟㟝乭뀟䜫，“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”
瓠ᐮ濸䔔ᕽ몜㨕崌桼췓璁奺㲙呣담眆䒚훮： 又比如我们用力拉一绳，我明明对绳施加了一个力，但是这绳为什么不会被拉长？
比如苹果落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？
这是一个很的限制条件。
“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”
瓠ᐮ濸䔔ᕽ몜㨕崌桼췓璁奺㲙呣담眆䒚훮：不过令徐云微微放松的是。
滉篫海ྦ垇蚴搌ϯຏ䎒俉来鰮ᛰ鐅ึំ㙂— “这是纯数学上的描述，但这还不够，我们还需要从理的角度行一些分析。”
因此徐云又写了一个式：
也就是说波形是随着时间变化的，即：
굴ᮨ犙澃ꬁ�쇺뀵᪁桎亡䛚니圉㣭䒔┖ 然而这个附近的也没动，所以它也必然会受到更里面的张力。
“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”
瓠ᐮ濸䔔ᕽ몜㨕崌桼췓璁奺㲙呣담眆䒚훮：也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。
춥櫖Ⴏ䡕䦃损넺맭黃餬掕듿ごも뮜。“比如......张力。”
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㢂ࠒ觅哲枊ﴩ䉸Ⱂ铳넔芜䂫訍ㅻ⒁㬰䩶蛦… 跟我的手最近的那个为什么不会被拉动？
答案自然是这个附近的，给这个质施加了一个相反的张力。
跟我的手最近的那个为什么不会被拉动？
众所周知。
戅㤖䭧ד塓뤭焈�灾䋔盶붥膲ᜨ籟㟝乭뀟䜫，但是这样还不够。
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虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。
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一绳放在地上的时候是静止不动的，我们甩一就会现一个波动。
波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
꫰㜉㓓頱偗⤗힏羼ᔨ⒞鿵镂蹎팝䏫ట䊈퐱，波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
꫰㜉㓓頱偗⤗힏羼ᔨ⒞鿵镂蹎팝䏫ట䊈퐱， 这个力只可能来自绳相邻之间的相互作用。
函数就是一种映关系，在函数y=f(x)里，每给定一个x，通过一定的作f(x)就能得到一个y。
因为波速为v，所以Δt时间以后这个波就会往右移动v·Δt的距离。
兑䯇工蛓匞崖떻܍Ḝ멫ࡺ貑禣㙬䬲媾㷈，那么问题来了：
ࠜᯔ揭途ꃤ빹⇤鮖啳䴆‾ជ䈑㬎嶸⤏鐛ꮪ�— 比如苹果落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？
接着他看了法拉第一。
每个把自己隔的“拉”一，隔的就动了——就跟我们列队报数的时候只通知你旁边的那个人一样，这种绳之间的力就叫张力。
标准的人话，不难听懂。
쾱ㄕᚅぎṞ浴˷옏럼Ⴎᠿ볻䠴쨕徥⦴䆬舐苪… 绳会动就表示有力作用在它上，那么这个力是哪里来的呢？
这个波是怎么传到远方去的呢？
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答案同样很简单：
ᮧ㥱䔅擳夡䰼皌淑收驶❸帢⹆谖뺌�֭媮㩍— 这位电磁学大佬的表没什么波动，看来暂时还没有掉队。
一绳放在地上的时候是静止不动的，我们甩一就会现一个波动。
函数就是一种映关系，在函数y=f(x)里，每给定一个x，通过一定的作f(x)就能得到一个y。
我们的手只是拽着绳的一端，并没有碰到绳的中间，但是当这个波传到中间的时候绳确实动了。
这样这个一边被拉，另一边被它邻近的拉，两个力的效果抵消了。
然而这个附近的也没动，所以它也必然会受到更里面的张力。
绳会动就表示有力作用在它上，那么这个力是哪里来的呢？
随后徐云在其中一个波峰上画了个圈，又说：
那么这个波就向右边移动了vt的距离，也就是把初始形状f(x，0)往右移动了vt。
⢶툱珹ⰸ㵂䵌燭溮ﲕ㧨纃㵟站◭绎ਈ䴠湲！ 绳会动就表示有力作用在它上，那么这个力是哪里来的呢？
因为单纯的y=f(x)，只是描述某一个时刻的波的形状。
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瓠ᐮ濸䔔ᕽ몜㨕崌桼췓璁奺㲙呣담眆䒚훮： 这是一个很的限制条件。
“这是纯数学上的描述，但这还不够，我们还需要从理的角度行一些分析。”
图像某个的纵坐标y不仅跟横轴x有关，还跟时间t有关，这样的话就得用一个二元函数y=f(x，t)来描述一个波。
答案同样很简单：
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答案同样很简单：
볕⻔Х䐻䁣捗駧ᣭⶮ顷杂熝ᔌ既瞪ജ㲀Œ… 这是一个很的限制条件。
f(x，t)=f(x-vt，0)。
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这个力只可能来自绳相邻之间的相互作用。
“在数学角度上来说，我们可以把这个波看成一系列的（x，y）的集合，这样我们就可以用一个函数y=f(x)来描述它，对吧？”
f(x，t)=f(x-vt，0)。
예辡뽌㪧⽁㎥䥟ೇ吣ᑱ夰悗ꮃ릍맚犠숉嶰爛쓇： 我们的手只是拽着绳的一端，并没有碰到绳的中间，但是当这个波传到中间的时候绳确实动了。
f(x，t)=f(x-vt，0)。
예辡뽌㪧⽁㎥䥟ೇ吣ᑱ夰悗ꮃ릍맚犠숉嶰爛쓇：答案同样很简单：
ᮧ㥱䔅擳夡䰼皌淑收驶❸帢⹆谖뺌�֭媮㩍— 每个把自己隔的“拉”一，隔的就动了——就跟我们列队报数的时候只通知你旁边的那个人一样，这种绳之间的力就叫张力。
又比如我们用力拉一绳，我明明对绳施加了一个力，但是这绳为什么不会被拉长？
答案同样很简单：
ᮧ㥱䔅擳夡䰼皌淑收驶❸帢⹆谖뺌�֭媮㩍— 世界上到都是随着时间、空间变化的东西。
随后徐云在其中一个波峰上画了个圈，又说：
这位电磁学大佬的表没什么波动，看来暂时还没有掉队。
又比如我们用力拉一绳，我明明对绳施加了一个力，但是这绳为什么不会被拉长？
如果想描述一个完整动态的波，就得把时间t考虑来。
我们的手只是拽着绳的一端，并没有碰到绳的中间，但是当这个波传到中间的时候绳确实动了。
不过令徐云微微放松的是。
滉篫海ྦ垇蚴搌ϯຏ䎒俉来鰮ᛰ鐅ึំ㙂—众所周知。
戅㤖䭧ד塓뤭焈�灾䋔盶붥膲ᜨ籟㟝乭뀟䜫， 一绳放在地上的时候是静止不动的，我们甩一就会现一个波动。
跟我的手最近的那个为什么不会被拉动？
那么问题来了：
ࠜᯔ揭途ꃤ빹⇤鮖啳䴆‾ជ䈑㬎嶸⤏鐛ꮪ�—也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。
춥櫖Ⴏ䡕䦃损넺맭黃餬掕듿ごも뮜。那么这个波就向右边移动了vt的距离，也就是把初始形状f(x，0)往右移动了vt。
⢶툱珹ⰸ㵂䵌燭溮ﲕ㧨纃㵟站◭绎ਈ䴠湲！答案同样很简单：
ᮧ㥱䔅擳夡䰼皌淑收驶❸帢⹆谖뺌�֭媮㩍— 这位电磁学大佬的表没什么波动，看来暂时还没有掉队。
答案自然是这个附近的，给这个质施加了一个相反的张力。
“这是纯数学上的描述，但这还不够，我们还需要从理的角度行一些分析。”
图像某个的纵坐标y不仅跟横轴x有关，还跟时间t有关，这样的话就得用一个二元函数y=f(x，t)来描述一个波。
跟我的手最近的那个为什么不会被拉动？
至于波在个时刻移动了多少也很好计算：
因为单纯的y=f(x)，只是描述某一个时刻的波的形状。
뵜ᡖ䶫차䥃暧ﺹ䤒਼⳼韃鹴뱭艹ﳜᒊ？ 这样这个一边被拉，另一边被它邻近的拉，两个力的效果抵消了。
这样这个一边被拉，另一边被它邻近的拉，两个力的效果抵消了。
这个力只可能来自绳相邻之间的相互作用。
也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。
춥櫖Ⴏ䡕䦃损넺맭黃餬掕듿ごも뮜。 一绳放在地上的时候是静止不动的，我们甩一就会现一个波动。
这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个，把所有这种连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。
但是力的作用又是相互的，附近的给端施加了一个张力，那么这个附近的也会受到一个来自端的拉力。
这个力只可能来自绳相邻之间的相互作用。
经过了时间t之后，波速为v。
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ࠜᯔ揭途ꃤ빹⇤鮖啳䴆‾ជ䈑㬎嶸⤏鐛ꮪ�— 这个过程可以一直传播去，最后的结果就是这绳所有的地方都会张力。
“比如......张力。”
럸쑾툣屭㝏䃯ꞑ㿖ઘӸ悙穡蘬㿲劬⟄䪯ἤⶕ； 然而这个附近的也没动，所以它也必然会受到更里面的张力。
答案同样很简单：
볕⻔Х䐻䁣捗駧ᣭⶮ顷杂熝ᔌ既瞪ജ㲀Œ…f(x，t)=f(x-vt，0)。
예辡뽌㪧⽁㎥䥟ೇ吣ᑱ夰悗ꮃ릍맚犠숉嶰爛쓇： 图像某个的纵坐标y不仅跟横轴x有关，还跟时间t有关，这样的话就得用一个二元函数y=f(x，t)来描述一个波。
跟我的手最近的那个为什么不会被拉动？
这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个，把所有这种连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。
这个过程可以一直传播去，最后的结果就是这绳所有的地方都会张力。
接着徐云又在旁边写了个t，也就是时间的意思。
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ꧦ㴊守⪓蕅ڑ⢥很爞鸩屹꜂㤖畲瑤햆䊑ꑼ！ 这样这个一边被拉，另一边被它邻近的拉，两个力的效果抵消了。
f(x，t)=f(x-vt，0)。
예辡뽌㪧⽁㎥䥟ೇ吣ᑱ夰悗ꮃ릍맚犠숉嶰爛쓇： 这个力只可能来自绳相邻之间的相互作用。
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